E=m⋅c². Όχι αυτό που ίσως νομίζεις.

Πριν μία-δύο ημέρες “έπεσα” σε μια ραδιοφωνική εκπομπή που έκανε ανακεφαλαίωση γεγονότων για το 2015 που μας αφήνει. Στην κουβέντα που έκαναν ανέφεραν πως το 2015 είχαμε και την συμπλήρωση 100 χρόνων από την θεωρία της Σχετικότητας του Αϊνστάιν. Αναφέρθηκαν λοιπόν και στην γνωστή εξίσωση του Αϊνστάιν E=m⋅c². Και είπε ο ένας εκ τον παραγωγών της εκπομπής: «Αν μπορούσαμε να έχουμε εύκολη μετατροπή μάζας σε ενέργεια θα λύναμε τα προβλήματά μας» κτλ, κτλ.

Επειδή “έχω βαρεθεί” να ακούω τον κόσμο να κάνει αυτό το λάθος, είπα να γράψω αυτό το μικρό άρθρο.

einstein

Αρχικά…

Δεν υπάρχει καμία μετατροπή μάζας/ύλης σε ενέργεια.-

Η Ενέργεια και η Ύλη, δεν καταστρέφονται και δεν δημιουργούνται από το μηδέν.

Οι περισσότεροι έχουν “αυτό” στο μυαλό τους. Πως έχουμε μετατροπή μάζας σε ενέργεια. Το ποσό της ενέργεια που θα πάρουμε μας το δίνει η σχέση E=m⋅c². Λόγω του c² (όπου c η ταχύτητα του φωτός στο κενό, που είναι ~300000000 m/sec), η ενέργεια που μας δίνει η εξίσωση είναι τεράστια ακόμη και για πολύ μικρές μάζες. Αυτό το ξεχνάμε. Δεν ισχύει.

Άλλες λανθασμένες εκφράσεις που χρησιμοποιούνται για να περιγράψουν το νόημα της εξίσωσης του Αϊνστάιν είναι «Η μάζα είναι μία μορφή ενέργειας», «Η μάζα είναι συμπυκνωμένη/παγωμένη/κλειδωμένη ενέργεια». Αυτό όμως, που θεωρώ περισσότερο λάθος είναι η «Μάζα μετατρέπεται σε ενέργεια». Δεν φταίνε όμως. Μας το μαθαίνουν λάθος. Ακόμη και στα σχολικά βιβλία, δεν είναι 100% σωστό.

cover

emc

Η συγκεκριμένη θεωρεία ΔΕΝ έχει να κάνει με την Ενέργεια. Έχει να κάνει με την Μάζα. Και συγκεκριμένα με την μάζα ηρεμίας ενός σώματος. Την μάζα δηλαδή που έχει ένα σώμα που δεν κινείται. Μάλιστα, ο Αϊνστάιν την διάσημη αυτή εξίσωση την είχε γράψει διαφορετικά στην αρχική του θεωρία. Την είχε γράψει έτσι: m=E/c². Μπορεί μαθηματικά οι δύο σχέσεις να είναι ισοδύναμες, αλλά… Απαντάνε σε άλλο ερώτημα. Τον Αϊνστάιν τον ενδιέφερε για το είναι είναι η μάζα.

Ένα από τα “κουλά” που μας δείχνει αυτή η εξίσωση είναι πως δύο σώματα που είναι κατασκευασμένα ακριβώς από τα ίδια υλικά, μπορεί να μην έχουν την ίδια μάζα ηρεμίας. Η μάζα ηρεμίας του κάθε σώματος δεν εξαρτάται μόνο από το αλγεβρικό άθροισμα της μάζας των συστατικών που τα αποτελούν. Εξαρτάται και

  • Από τον τρόπο που είναι διατεταγμένα τα συστατικά του σώματος.
  • Από τον τρόπο που κινούνται τα συστατικά μέσα στο σώμα.

Φανταστείτε δύο ελατήρια που είναι πανομοιότητα. Άτομο προς άτομο. Εάν το ένα ένα το συμπιέσουμε, τότε αυτόματα η μάζα ηρεμίας του μεγαλώσει σε σχέση με το ασυμπίεστο ελατήριο. Καλό ε; Η διάταξη των συστατικών στο συμπιεσμένο ελατήριο έχει τώρα αλλάξει. Το ελατήριο έχει αποθηκεύσει ενέργεια. Δυναμική Ενέργεια, που εξαρτάται από την σταθερά του ελατηρίου και τον βαθμό παραμόρφωσης.

springs

Πόσο περισσότερη μάζα έχει όμως το συμπιεσμένο ελατήριο; Τόση: m=E/c² !!! Όπου Ε, η Δυναμική Ενέργεια (½⋅k⋅x², k η σταθερά του ελατηρίου και x η παραμόρφωση του). Ακριβώς το ίδιο συμβαίνει και με δύο πανομοιότυπους πυκνωτές (για να βάλουμε και λίγο ηλεκτρονικά μέσα 😀 ). Ο φορτισμένος πυκνωτής, έχει αποθηκεύσει ενέργεια με την μορφή ηλεκτρικού πεδίου. Άρα θα έχει μεγαλύτερη μάζα από τον αφόρτιστο. Πόσο μεγαλύτερη; Ε/c², όπου Ε τώρα η ποσότητα ½⋅C⋅V² (C η χωρητικότητα του πυκνωτή και V η τάση φόρτισης).

Προσοχή!Αναφερόμαστε πάντα στην μάζα ηρεμίας των σωμάτων.

Στην καθημερινότητα μας αυτό δεν γίνεται αντιληπτό. Όπως είπαμε η ποσότητα c² είναι τεράστια. Οπότε η διαφορά μάζας που έχει ένα σώμα (σε σχέση με την κατάσταση του που τα συστατικά του έχουν μικρότερη ενέργεια) είναι κατά 0,00000000000000001% μεγαλύτερη. Για τον λόγο αυτό θεωρούμε (εσφαλμένα) πως η Μάζα ηρεμίας ενός σώματος είναι η ποσότητα της Ύλης ενός σώματος. Αν είχαμε όμως, παρανοϊκά τέλειες ζυγαριές, θα μπορούσαμε να μετρήσουμε την επιπλέον αυτή μάζα.

Ένα άλλο κλασικό παράδειγμα που χρησιμοποιείται για την την εξήγηση της εξίσωσης είναι δύο πανομοιότυπα ρολόγια. Το ένα κουρδισμένο και το άλλο ξεκούρδιστο. Σταματημένο. Το κουρδισμένο ρολόι έχει μεγαλύτερη μάζα ηρεμία. Λόγο της Δυναμικής ενέργεια, ΕΔ του ελατηρίου που έχει, τις Κινητικής ενέργειας ΕΚ των αξόνων, των γραναζιών, των δεικτών, και της Θερμικής ενέργεια ΕΘ λόγο τις τριβής μεταξύ των διάφορων εξαρτημάτων του ρολογιού. Η επιπλέον μάζα ηρεμίας του ρολογιού που δουλεύει είναι mεπιπλέον=( ΕΔ+ ΕΚ+ ΕΘ)/c².

Να επιστρέψουμε λίγο στο σχολικό βιβλίο Φυσικής της τρίτης Λυκείου. Έχει το κλασικό εσφαλμένο παράδειγμα με το αστέρι μας. Τον Ήλιο.

book-1

Δεν έχουμε καμιά μετατροπή μάζας σε ενέργεια στο Ήλιο (και σε κάθε άστρο. Και γενικά πουθενά). Όλη η Ενέργεια που παράγει ο Ήλιος προέρχεται από την Δυναμική και Κινητική Ενέργεια των σωματιδίων που αποτελούν τον Ήλιο. Πριν ο Ήλιος εκπέμψει την Ενέργεια αυτή (με την μορφή φωτός για παράδειγμα), άπλα υπήρχε περισσότερη Δυναμική και Κινητική Ενέργεια στον Ήλιο. Αυτή η επιπλέον ενέργεια εμφανίζεται σαν επιπλέον μάζα του Ήλιου. Τα 4,5 εκατομμύρια τόνους που χάνει ο ήλιος κάθε δευτερόλεπτο είναι στην πραγματικότητα μία μείωση στην Δυναμική και Κινητική Ενέργεια των συστατικών του Ήλιου.

Ελπίζω να βοήθησα. Καλή χρονιά, Ευτυχισμένο 2016.

emc-xmas

Advertisements
This entry was posted in Science and tagged , , , , , , , , , , , , , , . Bookmark the permalink.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s