Μέτρηση πηνίων με παλμογράφο και γεννήτρια.

Πολλές φορές έχετε βρεθεί στην θέση να θέλετε να μετρήσετε την αυτεπαγωγή ενός πηνίου που δεν αναγράφει στοιχεία. Σε ένα ολοκληρωμένο εργαστήριο θα υπάρχει σίγουρα κάποιο όργανο για μετρήσεις πηνίων (LCR meter). Σε πολλές περιπτώσεις όμως ένα τέτοιο όργανο απουσιάζει (κυρίως λόγο κόστους σε σχέση με τα απλά πολύμετρα) ενώ σχεδόν πάντα υπάρχει ένας παλμογράφος και μία γεννήτρια συχνοτήτων. Θα δούμε λοιπόν πως μπορούμε να μετρήσουμε πηνία άγνωστης αυτεπαγωγής με την χρήση των δύο παραπάνω οργάνων.

DSC01809

Ας θυμηθούμε λίγο την θεωρία για τα πηνία στο εναλλασσόμενο ρεύμα. Στο παρακάτω κύκλωμα έχουμε μία πηγή ημιτονικής τάσης V και συχνότητας f. Η πηγή αυτή τροφοδοτεί μία αντίσταση R και ένα πηνίο L συνδεδεμένα σε σειρά. Το κύκλωμα διαρρέεται από ένα ρεύμα i. Η ωμική αντίσταση έχει μία συνολική σύνθετη αντίσταση XR, που είναι ίση με R. Το πηνίο παρουσιάζει μία σύνθετη αντίσταση XL που είναι ίση με ωL ή 2πf.

RL-1

Στα άκρα της αντίστασης R έχουμε μία τάση VR. Στα άκρα του πηνίου έχουμε μία τάση VL. Η τάση στα άκρα του πηνίου λοιπόν εξαρτάται από την συχνότητα της πηγής. Κρατώντας την τάση της πηγής σταθερή αλλάζοντας την συχνότητα αλλάζει η τάση στα άκρα του πηνίου. Για το κύκλωμα επίσης ισχύει:

eq-1

Για να μετρήσουμε τώρα ένα πηνίο άγνωστης αυτεπαγωγής εργαζόμαστε ως εξής. Αρχικά ρυθμίζουμε την γεννήτρια συχνοτήτων για ημιτονικό σήμα συχνότητας 20 kHz και πλάτους 1 volt peak-to-peak (τάση V). Η έξοδος της γεννήτριας μας πρέπει να είναι των “50 Ohm”. συνδέουμε την γεννήτρια συχνοτήτων στον παλμογράφο, για να ρυθμίσουμε την γεννήτρια στις παραπάνω τιμές (αν δεν έχει ένδειξη συχνότητας και πλάτους). Αφού κάνουμε τις απαραίτητες μετρήσεις συνδέουμε το άγνωστο πηνίο παράλληλα στην είσοδο του παλμογράφου. Έχουμε το παρακάτω κύκλωμα δηλαδή.

RL-3

Μόλις συνδέσουμε το πηνίο θα δούμε την τάση στην οθόνη του παλμογράφου να μειώνεται. Τώρα πλέον ο παλμογράφος μετρά την τάση VL στα άκρα του πηνίου. Αλλάζουμε την συχνότητα από την γεννήτρια έτσι ώστε η τάση στα άκρα του πηνίου να γίνει μισή σε σχέση με την τάση της γεννήτρια, 0,5 volts peak-to-peak (μπορεί να είναι και άλλος αριθμός. Απλά το μισό βολεύει με τους υπολογισμούς). Για το κύκλωμα αυτό έχουμε:

eq-4

Στην παραπάνω σχέση η συχνότητα f είναι η συχνότητα για την οποία το πλάτος στον παλμογράφο μειώθηκε στο μισό, και είναι σε Hz. Πολλές φορές που θέλουμε την τιμή του πηνίου απευθείας σε μH χρησιμοποιούμε την παρακάτω σχέση σε kHz.

eq-5

Στους παραπάνω υπολογισμούς θεωρήσαμε πως η ωμική αντίσταση του πηνίου δεν παίζει ρόλο. Τις περισσότερες φορές η αντίσταση αυτή είναι πολύ μικρότερη των 50 Ohm της γεννήτριας και μπορούμε να την παραλείψουμε χωρίς σημαντικό σφάλμα. Στην πραγματικότητα λοιπόν το κύκλωμα μας θα ήταν το παρακάτω. RL είναι η ωμική αντίσταση του πηνίου.

RL-2

Αν λοιπόν θέλουμε μεγάλη ακρίβεια ή η ωμική αντίσταση του πηνίου είναι σχετικά μεγάλη χρησιμοποιούμε τον παρακάτω τύπο που προκύπτει με παρόμοιο τρόπο με τις παραπάνω εξισώσεις. Την ωμική αντίσταση ενός πηνίου την μετράμε με ένα απλό πολύμετρο.

eq-6

Advertisements
This entry was posted in Electronics, Science and tagged , , , , , , , , , , , , , , . Bookmark the permalink.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s